Search

Disa kuriozitete mbi numrin ‘Pi’

Numri ‘Pi’ është numri më i studiuar i matematikës dhe ka pafundësi shifra dhjetore. Besohet se origjina e saj daton që 2000 vjet para epokës sonë dhe është një nga konstantet më të rëndësishme të matematikës, fizikës dhe inxhinierisë.

‘Pi’ është një konstante që lidh perimetrin e një rrethi në raport me diametrin e saj, π = L/D. Mund të gjejmë një përafërsi me çdo objekt të rrumbullakët, futet tek numrat irracionalë sepse nuk është një numër i saktë, por një numër i pafundmë, me shifra dhjetore të pafundme.

Përse përdoret ky simbol? Si simbol të këtij numri përdoret shkronjë greke ‘π’ (shkronja e 16 e alfabetit grek). U përdor fillimisht nga William Jones në vitin 1706 dhe u popullarizua nga matematikani dhe fizikanti Leonhard Euler që në 1734, i cili ishte i pari që ia gjeti vlerën. Vlera numerike e ‘Pi’ për dhjetëshen e parë dhjetore është

Origjina e numrit ‘Pi’. Objektet e rrumbullakëta, rrota, u përdorën nga njeriu që në antikitet dhe në një moment të caktuar të historisë njerëzit e kuptuan që ajo shifër tre e pak ishte çelësi për të llogaritur gjatësinë, sipërfaqen dhe volumin e trupave të rrumbullakët. Në antikitet supozohej se të gjithë rrathët ruajnë një varësi mes perimetrit dhe rrezes. Arkimedi ishte një nga të parët që iu afrua vlerës së numrit ‘Pi’.

Përdorimi zyrtar i numrit ‘Pi’. Duhej të pritej deri në shekullin e XVII për ta shndërruar këtë lidhje një shifër dhe që do të merrte emrin përfundimtar të ‘Pi’-së nga greqishtja që do të thotë periferi, term për të shënuar perimetrin e një rrethi.

Anekdoda historike. Matematikani William Shanks arriti të nxirrte 707 dhjetëshe të numrit pi pas një pune kërkimore prej 20 vitesh. Kjo ndodhi në vitin 1853. Përjashtim i kësaj pune ishte gabimi me dhjetëshen e 528 dhe çdo dhjetëshe pas kësaj ishte e gabuar. Në vitin 1957, kompjuteri Pegasus llogariti dhjetëshet e pisë dhe që më në fund ishin 7,840 të tilla. Në vitin 1961 duke përdorur një kompjuter IBM 7090 u arrit deri në 100 mijë dhjetëshe të pisë.

Llogaritja e ‘Pi’-së me kompjuter. Në vitin 1999, Yasumasa Kanada dhe Daisuke Takahashi arritën në 206.158.430.000 dhjetëshe duke përdorur llogaritje të pavarura. Duke shfrytëzuar algoritmin e Gauss-Legendre, programit iu desh 37 orë dhe 21 minuta për të llogaritur. Programi i verifikimit të algoritmit të konvergjencës së rendit të katërt të Borwein iu desh 46 orë dhe 7 min. Ky Hitachi SR8000 nga universiteti i Tokios kishte 128 mikroprocesorë dhe një memorie më shumë se 800 GB.

14 marsi festohet si Dita Botërore e numrit ‘Pi’. Kjo festë lindi në Amerikë në vitin 1988 dhe ka fituar popullaritet qysh prej asokohe. Në vitin 2009 Amerika arriti të miratonte një rezolutë në favor të dhomës së përfaqësuesve në të cilën deklarohej se 14 marsi ishte Dita Kombëtare e ‘Pi’-së. Fizikanti Larry Shawn në vitin 1988 vendosi ta festojë këtë ditë që përputhej me formatin 3/14 si dhe për ngjashmërinë e shqiptimit të fjalës Pie (byrek) dhe është mjaft e zakonshme që matematikanët e festojnë këtë ditë duke ngrënë ëmbëlsira dhe byrekë.

Krahasime të frikshme. Nëse do të shkruanim në linjë të drejtë 200 mijë milionë dhjetëshe të ‘Pi’-së, gjatësia e letrës do të mbështillte perimetrin e Tokës.

Ky numër shërben për të llogaritur perimetrin, volumin e një cilindri, aplikohet në prodhimin e pneumatikëve, shisheve, vazove ose orëve. Në astronomi përdoret për të llogaritur sasinë e hidrogjenit që duhet në misionet hapësinore ose për të llogaritur shtrirjen e territoreve të planetëve të ndryshëm. Përdoret në trigonometri dhe në topografi.

Sa dhjetëshe janë llogaritur? Deri më tani 10 trilionë dhjetëshe të këtij numri irracional falë inxhinierëve të informatikës Shigeru Kondo dhe Alexander J. Yee. /Bota.al